ESTRATEGIA BÁSICA

 

 

La estrategia básica es la forma de jugar cada mano con las máximas posibilidades de ganar. Así de sencillo. Mientras más se aleje el jugador de ella, más dinero perderá a la larga. Es una tabla que indica en cada momento la mejor elección para el jugador dependiendo de sus cartas y la carta descubierta del croupier.

En los años 50 un grupo de matemáticos (Roger Baldwin, Wilbert Cantey, Herbert Maisel y James McDermott) desarrollaron la estrategia básica. Calcularon las probabilidades de victoria y derrota de cada jugada procesando todas sus combinaciones posibles, usando ordenadores de la época, lo que debió ser un trabajo considerable teniendo en cuenta su poca potencia.

Hay que entender que aunque es un modelo matemáticamente demostrado, no garantiza la victoria. Hay jugadas malas con las que es más probable perder que ganar, por ejemplo 16 del jugador contra 9 del croupier es una de ellas. La estrategia recomienda pedir carta aunque el jugador es probable que pierda si pide o se planta, pero a la larga perderá menos veces si pide.

A la izquierda de la tabla se representan todas las posibles combinaciones de las cartas del jugador y en la parte superior la carta descubierta del croupier. La acción del jugador se representa en la casilla intersección entre la fila de su jugada y la columna del croupier.

Las tablas varían según el número de barajas utilizadas y las reglas. A continuación se puede ver una de las tablas más típicas. Se juega con 6 barajas, el croupier se planta con todos los 17s, se reparte su segunda carta tapada, hay opción de retirarse y se puede doblar con cualquier dos primeras cartas. Son reglas típicas norteamericanas.



 

 

Si el jugador tiene de 18 a 20 la tabla recomienda plantarse (S de stand en inglés) siempre. Si el jugador lleva 12 y el croupier tiene un 2 como carta descubierta, entonces hay que pedir (H de hit). Si el jugador tiene 10 y el croupier 5, debe doblar (Dh).

Los significados de las casillas son:

El margen de la casa con estas reglas y usando esta tabla es bueno: 0.37%.

Para las reglas europeas hay que tener en cuenta que los jugadores pueden doblar o abrir antes de que el croupier sepa si tiene blackjack. Si es así, perderán todas las apuestas resultantes de abrir y doblar además de la apuesta original. Para evitar eso hay que hacer el siguiente cambio a la tabla:

Además en Europa suele ocurrir que no se puede doblar con cualquier jugada inicial, sólo con 9, 10 u 11 puntos. Y no se permite la retirada. Con estas variaciones el margen sube al 0.55%.

 

Jugadas border line

Son aquellas en las que las probabilidades de ganar haciendo lo que recomienda la estrategia básica son prácticamente las mismas que si se elige la opción contraria. Un ejemplo típico es 16 puntos contra 10 del croupier. La tabla indica pedir. Sin embargo si el jugador se planta, tiene prácticamente las mismas probabilidades de ganar. La diferencia es de milésimas.

En estos casos da practicamente igual lo que se haga.

Otros ejemplos:

 

Estrategia básica compuesta

La tabla de la estrategia básica se puede refinar aún más, dependiendo de cuales sean las cartas concretas que componen una jugada.

Se puede tener doce puntos de las siguientes maneras:

Dependiendo de las diversas combinaciones, puede que en algunos casos sea mejor plantarse y en otros pedir. A menor número de barajas usadas, más sensible es este efecto. Por eso este tipo de tablas más refinadas se utilizan sobre todo cuando se juega con una o dos barajas.

A continuación se puede ver un ejemplo de estrategia compuesta, cuando el jugador lleva 16 puntos con 4 cartas (sacado de http://www.wizardofodds.com):



 

 

 

Existen tablas distintas dependiendo de si el jugador tiene 2, 3, 4, 5 o 6 cartas.

La estrategia básica compuesta es más precisa pero también más compleja y difícil de memorizar. Sólo merece la pena si se va a jugar con una o dos barajas y memorizando las jugadas más habituales. Cuando se juega con más barajas se puede aplicar sin problemas la estrategia básica normal e ignorar la estrategia compuesta.

Existe alguna excepción. Por ejemplo cuando se juega con 6 barajas la estrategia básica indica que el jugador tiene que pedir carta si lleva 16 puntos y la carta del croupier es un diez. Eso es si el jugador lleva esos 16 puntos con sólo dos cartas (10+6 o 9+7), si lleva tres o más cartas es mejor que se plante.

 

Ventajas y desventajas

Desde hace décadas se sabe que la estrategia básica es la manera óptima de jugar al Blackjack. Está demostrado matemáticamente que reduce el margen de la casa al mínimo posible. Aplicando la tabla ocurrirá lo siguiente (se suponen 6 barajas y no vale retirarse):


Esto es a lo más que se puede aspirar y gracias a estas cifras el margen es tan bajo. Téngase en cuenta que parte de las manos ganadoras serán resultado de doblar o abrir, con lo cual se recuperará dinero.

Mientras más se desvíe el jugador de la tabla peores serán estas cifras porque las derrotas aumentarán y el margen será peor.

La persona que pretenda jugar de forma habitual debería memorizar la tabla y manejarla con soltura. Al principio no es sencillo pero con la práctica resultará automático.

Además algunas decisiones podrán parecer extrañas a otros jugadores. Normalmente estará mal visto abrir dos cuatros aunque la estrategia básica en momentos muy concretos lo recomiende. También parecerá extraño pedir carta con doce puntos contra un dos o tres del croupier.

Aunque debería da igual lo que los demás jugadores piensen, el problema viene cuando haya algunos que crean que se les está perjudicando. Esto es un falso mito pero sigue estando muy arraigado. Unas veces las decisiones de un compañero de mesa pueden perjudicar y otras benefician, a largo plazo se compensan. Es un juego en el que se juega contra el croupier, el resto de personas no importan.

Sea como fuere, hay que hacer lo que la estrategia diga aunque otros no lo entiendan. Esto se discute más en profundidad en el apartado verdadero o falso

Otra desventaja de la estrategia básica es que va perdiendo efectividad si la proporción cartas restantes altas/bajas cambia. Se puede entender fácilmente que si quedan demasiados dieces en la baraja no sea muy buena idea pedir con doce puntos,  dado que es fácil pasarse.

Si se conoce esa proporción hay que ir haciendo variaciones a la tabla, como bien saben las personas que cuentan cartas. De todas formas en los casinos europeos se suelen usar máquinas mezcladoras continuas, con lo que es como si se barajase cada vez. La estrategia básica en este tipo de casinos es donde mejor funciona.

 

Estrategia reducida

Si no se quiere memorizar la tabla, existe una estrategia reducida.

Las cartas se pueden catalogar de una forma sencilla:

Estrategia con manos "duras":

Estrategia con manos "suaves":

Abrir:

Realmente la estrategia completa son estas reglas con algunas excepciones. Conociendo bien las reglas luego se pueden aislar las excepciones y así poder jugar con la tabla completa.

La estrategia reducida también baja el margen de la casa aunque no tanto como la completa. Y desde luego es mucho mejor que jugar por intuición, imitando al croupier o de otras formas poco recomendables.

 

El coste de los errores

Como se ha dicho antes, cuanto más se desvíe el jugador de la estrategia, más dinero perderá a la larga.

¿Cuánto?

Por un lado hay errores mucho más graves que otros. Y también hay jugadas que ocurren mucho más que otras.  Si se cometen errores pequeños en jugadas que se repiten mucho, al final se perderá lo mismo que cometiendo errores importantes en jugadas más raras. Por eso es bueno saber cuales son los errores más graves, pero también los más frecuentes.

La primera tabla indica los 10 errores más graves y el porcentaje de dinero que pierde el jugador en esa apuesta cada vez que se equivoca.

Jugada Coste
Abrir dieces contra carta alta (7-A) 47.25%
No doblar 11 contra carta baja (2-6) 29%
No doblar 10 contra carta baja 24%
Plantarse con 17 suave contra carta alta 24%
Pedir con 16 contra carta baja 23.5%
Abrir dieces contra carta baja 20.25%
Pedir con 15 contra carta baja 18.25%
Plantarse con 12 contra carta alta 17.5%
Plantarse con 13 contra carta alta 14.5%
Pedir con 14 contra carta baja 12.25%


La siguiente tabla tiene en cuenta la frecuencia de la jugada. Y lo que se cuantifica es la cantidad de dinero que pierde el jugador durante 100 rondas si apuesta 10€ en cada una cuando comete el error.

 

Jugada Coste
Abrir dieces contra carta alta (7-A) 25€
Plantarse con 12 contra carta alta 11€
Plantarse con 13 contra carta alta 9.5€
Abrir dieces contra carta baja 7.5€
Plantarse con 14 contra carta alta 7€
Pedir con 16 contra carta baja 7€
Pedir con 15 contra carta baja 6€
No doblar 11 contra carta baja 5.5€
Plantarse con 15 contra carta alta 5€
Pedir con 14 contra carta alta 4€

 

Ambas tablas están sacadas del libro "The Big Book of Blackjack" de Arnold Snyder.

 

Para saber más: ¿cómo se calcula la estrategia básica?

Se va a detallar uno de los casos más sencillos. El jugador tiene 16 puntos y la carta del croupier es un 9.

Es una mala jugada con bastantes posibilidades de derrota. Se trata de desarrollar todas las combinaciones posibles y averiguar con qué opción se pierde menos dinero a la larga.

Retirarse:

El jugador perderá el 50% de la apuesta.

Plantarse:

La única posibilidad de victoria es que se pase el croupier. No se puede empatar porque el croupier pedirá hasta que tenga 17 o más.

En el apartado algunos números se ven las probabilidades de pasarse del croupier dependiendo de su primera carta. Estas son:


    2

   3

4

5

  6

7

8

9

10

A

35.25%

37.33%

39.25%

41.62%

42.26%

26.2%

24.56%

22.98%

21.6%

11.53%


Con un nueve son del 22.98%. Por lo tanto, las que tiene el jugador de ganar son esas mismas. Bastante pocas, lo que es lógico por lo mala que es la jugada.

La expectativa es de: 77.02% (pérdidas) - 22.98% (ganancias) = 54.04% de pérdidas en cada apuesta.

 

Pedir:

Combinaciones que hacen que el jugador gane:


1. Jugador tiene más puntos que el croupier.

Croupier tiene 17 puntos y jugador más.

Croupier tiene 18 puntos y jugador más.

Croupier tiene 19 puntos y jugador más.

Croupier tiene 20 puntos y jugador más.

Posibilidades de que jugador tenga 21. Su tercera carta debe ser un 5.

Las probabilidades de que ocurra una de las cuatro combinaciones anteriores son: 0.037+0.027+0.054+0.009 = 0.128

 

2. Croupier se pasa y jugador no.

Probabilidades de que el jugador no se pase: su tercera carta está entre las siguientes: As,2,3,4,5
Las probabilidades son 5/13 = 0.385

Probabilidades de que el croupier se pase teniendo como primera carta un 9: 0.23

Las probabilidades de que ocurran ambos sucesos a la vez son la multiplicación de ambas probabilidades: 0.088

Con lo cual, las probabilidades de que el jugador gane si pide carta son: 0.128 + 0.088 = 0.216 = 21.6%

Parece que son menos que plantándose..... Pero en este caso hay otra opción más: el empate.

Las probabilidades de que ocurra alguna de estas combinaciones son la suma = 0.06 = 6% de probabilidades de empate.

Las probabilidades de perder son: 100% - (21.6% ganar + 6% empatar) = 72.4%

La expectativa es: 72.4% (perder) - 21.6% (ganar) = 50.8% de pérdida por apuesta. Los empates no cuentan porque ni se pierde ni se gana dinero.


Resumiendo

Se comprende ya por qué la estrategia básica indica retirarse o, si no está permitido, pedir.

Este es uno de los casos más sencillos de calcular y se ha hecho aún más sencillo de lo que sería en realidad. Porque para calcular las probabilidades no se ha tenido en cuenta que ya ha salido un nueve de la baraja (el que lleva el croupier) y dos cartas para el jugador, que pueden haber sido:

Si por ejemplo ha sido 9-7, entonces la baraja tiene dos nueves (contando el del croupier) y un siete menos. Esto influye porque la probabilidad de que salgan más nueves y sietes desciende. Habría que computar todas las combinaciones. Este efecto es mucho mayor jugando con una sola baraja que jugando con varias.

Para simplificar se ha utilizado una baraja infinita, en la que se supone que todas las cartas tienen las mismas posibilidades de salir de nuevo. La diferencia de precisión al calcularlo así es mínima respecto a cuando se juega con cuatro o más barajas.