LA FALACIA DEL APOSTADOR

¿Cuantas probabilidades hay de que tirando una moneda al aire salga cara (o cruz)? Una entre dos (0.5) ¿Y si ya ha salido una cara antes? Exactamente las mismas. ¿Y si han salido seis caras seguidas antes? Exactamente las mismas.

La falacia del apostador (Gambler’s Fallacy en inglés) consiste en pensar que el que salga cara o cruz pueda estar condicionado por lo que ha pasado antes. Si han salido diez caras seguidas eso no quiere decir que haya más o menos posibilidades de que vuelva a salir cara. Hay las mismas que habría si todo lo anterior no hubiera ocurrido. Todo consiste en entender que las dos preguntas siguientes son diferentes.

¿Cuales son las probabilidades de obtener 4 caras seguidas?

0.5 x 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.0625

¿Y las probabilidades de que obtener cara cuando las tres tiradas anteriores ya han sido cara?

1 x 1 x 1 x 0.5 = 0.5

Esa es la clave. Lo pasado ya ha sucedido y entonces la probabilidad es 1 porque ya sabemos qué ha ocurrido. La que falta por ocurrir es independiente e igual que si fuera la primera vez.

La moneda no tiene memoria. Ni los dados, ni la ruleta. Ni las cartas, cuando se baraja antes de empezar una partida. Si en la ruleta ha salido 15 veces seguidas el negro, eso no hará que en la siguiente tirada sea más o menos probable que vuelva a salir.

Si aún sigue siendo difícil de creer, considera la siguiente prueba. Alguien te da un dado (por supuesto un dado no trucado) y te pregunta que cual es la probabilidad de obtener un 4. Respuesta: una entre seis. Si esa persona te dice que ha tirado el dado antes diez veces y ha salido un 3 en todas….¿Seguirías pensando lo mismo? Deberías.

¿Y si no te lo dice? Da igual. Cuando nos dan un dado no nos paramos a pensar en la vida del dado: quién ha jugado con él, cuantas veces lo habrán tirado, qué números han salido más veces. No lo pensamos porque es absurdo. Con una moneda pasaría lo mismo.

Por tanto a la hora de apostar en un juego de azar, no nos podemos basar en si se han perdido o ganado las partidas anteriores. El futuro no se puede predecir en juegos que no tienen memoria. La excepción es el Blackjack cuando no se baraja entre partidas, ahí sí se puede predecir lo que puede ocurrir teniendo en cuenta las cartas que ya han salido.

 

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LA MÁQUINA INFERNAL (para los contadores de cartas)

¿Hay posibilidad de ganar a esta máquina contando cartas?

La máquina está constantemente barajando las cartas y el crupier cuando termina una ronda las vuelve a introducir en el interior. Es casi lo mismo que barajar todas las cartas antes de cada partida. La proporción cartas altas/bajas se mantendrá constante.

Sólo se puede obtener ventaja si el crupier deja que se forme una pila muy grande de cartas jugadas antes de meterlas de nuevo en la máquina. Esto es muy difícil que pase.

No obstante el jugador está en una situación ventajosa respecto al casino en un 8% de las veces aproximadamente. Si se apuesta sólo en esas ocasiones, entonces sí que se podría ganar a la larga. Pero sería raro que el jugador jugase tan pocas rondas e intermitentemente. Raro y aburrido.

Si el jugador quiere jugar siempre, entonces tendrá que apostar muy muy fuerte en ese 8% de ocasiones. ¿Cómo de fuerte? Entre 25 y 100 veces su mínima apuesta. Cosa que muchas mesas no permiten por los límites. Y aunque se pudiera, el rendimiento será bastante pobre, aproximadamente 2€ cada 100 manos con un mínimo de 5€ de apuesta. No merece la pena, demasiado dinero en juego (y por tanto demasiado riesgo) para tan poco beneficio.

Más información en:

https://www.youtube.com/watch?v=hpPEq0rnBOo

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Por qué las cartas altas favorecen al jugador

Si quedan muchas cartas altas por salir (ases, figuras y dieces) el jugador tiene ventaja por las siguientes razones:

-Mayores posibilidades de conseguir Blackjack.

-Mayores posibilidades de que al doblar consigamos una buena jugada.

-Si el crupier lleva una jugada de 12 a 16 puntos, no puede elegir plantarse y tiene que pedir carta. Si quedan muchos dieces por salir, es fácil que se pase. Por el contario, si quedan muchas cartas bajas por salir (del 2 al 6) es fácil que sin pasarse pueda mejorar esa mala jugada que lleva.

-Si quedan muchos dieces por salir, se pueden incluso abrir dieces para conseguir dos jugadas de 20 puntos.

-Si quedan muchos dieces por salir, es muy probable ganar el seguro, y es buena idea cogerlo.

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Casinos: un entretenimiento barato si se quiere

La idea que hay que tener más clara es que al casino hay que ir a divertirse y pasar un buen rato. Hay que olvidarse de intentar ganar dinero. Unos días se perderá y otros se ganará, a la larga se perderá algo de dinero debido al margen de la casa. Esto se puede considerar como el precio del entretenimiento. Es lo que nos cuesta ese rato de diversión.

Hablando de juegos contra el casino, sólo hay dos casos en los que se puede ganar dinero a largo plazo: Blackjack en condiciones muy concretas y determinadas máquinas de Video Poker que ofrecen un margen de la casa ligeramente a favor del jugador si se usa una complicada estrategia.

Si no, hay que intentar pasarlo lo mejor posible, disfrutar el juego, el ambiente, la gente, los crupieres y los amigos y entender que unos días se gana y otros se pierde. Eso sí, apostando poco, intentando elegir los juegos con mejor margen y jugando con la estrategia más conveniente para perder lo menos posible.

¿Cuanto nos gastamos por ejemplo en 200 partidas apostando 5€ en cada una, en diversos juegos?

En el Blackjack con un margen de la casa del 0.5% sería: 200 x 5 x 0.005 = 5€.

Es más barato que el cine. Y además varios casinos invitan a la cerveza. ¿Qué más podemos pedir?

¿Y la ruleta a una suerte simple? 13.5€

¿Dados jugando al Pass Line y Odds? 14€

¿Punto y banca (Bacarat)? 11€

¿Y al póker de contrapartida (caribeño)? 52€. Esto ya es para pensárselo…..

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Cervantes tenía razón, pero ¿cuánta?

El primer texto donde se tiene constancia de un juego muy parecido al Blackjack, pero más básico, son las novelas ejemplares de Miguel de Cervantes. Podemos leer:
 
“…..he ganado mi vida por los mesones y ventas que hay desde Madrid aquí, jugando a la Veintiuna. Y si vuesa merced es versado en este juego, verá cuánta ventaja lleva el que sabe que tiene cierto un as a la primera carta, que le puede servir de un punto y de once; que con esta ventaja, siendo la veintiuna envidada, el dinero se queda en casa….”
 
Evidentemente, si el jugador lleva un As, tiene mucha ventaja, pero ¿cuánta?

Si el jugador recibe un As entre sus dos primeras cartas, de cada apuesta que haga ganará un 50% como media. Es decir, el margen de la casa sería un -50%. Muchísimo a favor del jugador, Cervantes llevaba mucha razón.

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¿Abrir o plantarse?

Casi nunca nadie abre dieces, porque es una pena desperdiciar una muy buena jugada de 20 puntos.

La excepción son los contadores de cartas, que cuando la cuenta es muy alta, saben que quedan muchos dieces y figuras por salir y entonces abren esa jugada para tener dos jugadas de 20 en vez de una.

Luego también existen personas que cuando el crupier lleva un 6 ya se creen que han ganado la partida y hacen locuras como esta. Piensan que el crupier se va a pasar casi seguro. Y ya hemos visto que con un 6, efectivamente es con la carta que más se pasa, pero no llega ni a la mitad de las veces (42%).

Con lo cual, mejor no arriesgarse porque lo más probable es que no vayan a entrar otras dos figuras y se convierta una muy buena mano en dos manos peores.

En la gráfica se ve la cantidad de partidas que manos que se ganan o pierden usando una u otra opción.

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Que podemos esperar con cada carta del crupier


En el gráfico se puede ver qué puede pasar cuando el crupier lleva una determinada carta descubierta.

Se ven el porcentaje de partidas que se van a ganar, perder y empatar.

También se puede ver a la derecha el porcentaje de perdida de dinero por cada apuesta. Por ejemplo, si el crupier lleva un As, el jugador perderá un 34% de cada apuesta que haga, como media.

A simple vista parece que hay más cartas que favorecen al jugador, pero no es así, dado que hay 4 cartas con valor de 10 puntos.
Además el As tiene mucho peso en contra.

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¿Cómo es posible casi empatar con estos números?

Estos son los porcentajes que consigue el buen jugador, el que usa siempre la estrategia básica más adecuada a las reglas. ¿Como puede ser que perdiendo más rondas que ganándolas se consiga casi empatar a la larga y que el margen de la casa sea tan bajo (en torno al 0.5%)?

Porque abriendo y doblando cuando debe, el jugador ganará más dinero y compensará la mayoría de rondas que va a perder.

¿Y los contadores de cartas? Van a ganar las mismas manos, pero habrán apostado más dinero en muchas de las manos que han ganado. Además si se usan índices, cuando la cuenta es bastante alta se van a ganar muchas más manos de las que dice la estadística. Lo que pasa es que la cuenta muy pocas veces es muy alta y en el total de manos jugadas eso tiene poco peso.

En el cómputo total, los jugadores con índices mejoran poco los porcentajes, aunque merece mucho la pena por esas partidas que se van a ganar los pocos ratos que la cuenta esté muy alta.

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Esto se jugaría distinto en América que en Europa

Las malas jugadas, si se puede, hay que abrirlas. Es mucho mejor tener dos manos cada una de 8 puntos que una mano de 16, que es pésima.

Lo que pasa es que en Europa, no es buena idea abrir o doblar si el crupier tiene posibilidad de blackjack, porque entonces perderemos las apuestas extra también.

En América el crupier comprueba si lleva Blackjack antes de que la gente empiece a jugar, cuando su primera carta es un As o diez o figura. Entonces mira su carta tapada y si lo lleva, se acabó la partida.

Pero en Europa el crupier no se reparte segunda carta tapada. Entonces es mejor no abrir y ante esa mala jugada, retirarse. Y si no es posible, rezar y pedir carta.

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¿Qué hacer ante esta jugada?

Ante esta pésima jugada lo mejor, si se puede, es retirarse. Es bastante probable perder y es mejor perder la mitad solo que perderlo todo.

Si no se puede, realmente da bastante igual. Aunque la estrategia básica recomiende pedir, las posibilidades de ganar son prácticamente las mismas plantándose. Es el tipo de jugadas denominadas “border line”.

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